1984 in Hohenems (Österreich) geboren und aufgewachsen, erhielt Dieter mit 11 Jahren den ersten Unterricht im Fach Horn an der Musikschule Mittleres Rheintal bei Atanas Stoev. 2003 wurde er zur Militärmusik Vorarlberg berufen, bei der er 16 Monate tätig war. Während der Militärzeit wurde er im Vorarlberger Landeskonservatorium bei Josef Sterlinger aufgenommen, wo er 2010 den Bachelor of Arts in Instrumental und Gesangs Pädagogik mit Auszeichnung und zwei Jahre später das Künstlerische Diplom abschloss. Danach wechselte Dieter nach Lugano ins „Conservatorio della Svizzera Italiana“ zu Prof. David Jonson, wo er seinen Master of Music in Performance ebenfalls mit Auszeichnung bestand. Nach erfolgreichem Abschluss wechselte er zu Prof. Will Sander an die Hochschule für Musik nach Karlsruhe um ein zweijähriges Postgraduales Studium zu absolvieren.

Neben dem Hochschulorchester spielte Dieter auch bei den Bregenzer Festspielen, dem Symphonieorchester Vorarlberg, Augsburger Philharmoniker, Philharmonie Görlitz, Bachsolisten München, Symphonisches Orchester Zürich und Kammerorchester Arpeggione mit, sowie auch unter den Dirigenten Christian Kolonovits, Sebastian Tewinkel und Markus Landerer.

Er besuchte internationale Meisterkurse bei Johannes Hinterholzer, Wolfgang Gaag, Erich Penzel, Christian Lampert, Christoph Eß, Thomas Hauschild und Bruno Schneider.

Seit 2008 ist Dieter Bischof an der Musikschule Leiblachtal, seit 2011 an der Musikschule Großes Walsertal und seit 2015 auch an der Städtischen Musikschule Bludenz als Hornlehrer tätig.